ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И АКСИОМЫ СТАТИКИ

1. Абсолютно твердое тело. Материальная точка. Система отсчета.

2. Понятие силы.

3. Аксиомы статики.

4. Связи и реакции связей.

 СХОДЯЩИЕСЯ СИЛЫ.

5. Сложение сил, приложенных в одной точке.

6. Разложение силы.

7. Проекция вектора на ось.

8. Умножение вектора на скаляр. Единичный вектор.

9. Разложение вектора по координатным осям.

10. Аналитический способ сложения сил.

11. Равновесие системы сходящихся сил.

12. Момент силы относительно точки. Условие равновесия рычага.

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ СИЛЫ.

13. Сложение двух параллельных сил.

14. Разложение данной силы на две, ей параллельные.

15. Сложение многих параллельных сил. Центр системы параллельных сил.

16. Равновесие рычага при действии на него параллельных сил.

ТЕОРИЯ ПАР.

17. Момент пары.

18. Эквивалентные пары. Момент пары как вектор.

19. Сложение пар.

ПЛОСКАЯ СИСТЕМА СИЛ.

20. Момент силы относительно точки.

21. Приведение плоской системы сил к данному центру.

22. Равнодействующая плоской системы сил. Теорема Вариньона.

23. Случай, когда плоская система сил приводится к одной паре.

24. Условия равновесия плоской системы сил.

25. Примеры решения задач статики в том случае, когда все приложенные к телу силы лежат в одной плоскости.

26. Условия равновесия плоской системы параллельных сил.

27. Понятие о статически неопределенных задачах.

28. Равновесие системы, состоящей из нескольких твердых тел.

ТРЕНИЕ

29. Трение скольжения.

30. Трение качения.

ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ГРАФОСТАТИКИ.

31. Сложение сил, лежащих в одной плоскости. Графические условия равновесия плоской системы сил.

32. Разложение данной силы на две, ей параллельные.

33. Графический способ определения центра системы параллельных сил.

34. Графическое определение реакций в плоской задаче статики.

ФЕРМЫ.

35. Понятие о ферме. Задача расчета ферм.

36. Способ вырезания узлов.

37. Способ Кремоны.

38. Способ разрезов фермы.

ПРОИЗВОЛЬНАЯ СИСТЕМА СИЛ.

39. Момент силы относительно оси.

40. Формулы для моментов силы относительно координатных осей.

41. Момент силы относительно точки как вектор.

42. Зависимость между моментами силы относительно данной точки и относительно оси, проходящей через эту точку.

43. Векторное и скалярное произведение двух векторов.

44. Выражение момента силы относительно точки в виде векторного произведения.

45. Приведение произвольной системы сил к данному центру. Главный вектор и главный момент. Инварианты системы сил.

 46. Равнодействующая системы сил. Теорема Вариньона.

47. Случай, когда система сил приводится к одной паре.

48. Приведение системы сил к динаме. Центральная ось.

49. Условия равновесия системы сил в общем случае.

50. равновесие несвободного твердого тела.

ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ.

51. Общие формулы для координат центра тяжести.

52. Положение центра тяжести симметричного тела.

53. Теорема Гюльдена.

54. Центры тяжести некоторых простейших однородных тел и фигур.

55. Определение центра тяжести тел и фигур сложной формы.

56. Применение общих формул к вычислению координат центра тяжести.

57. Графическое определение центра тяжести плоских фигур.

КИНЕМАТИКА

ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ

58. Введение в кинематику.

59. Уравнение движения точки и график движения.

60. Равномерное движение точки.

61. Скорость точки при неравномерном движении.

62. Определение пути, пройденного точкой по заданному закону изменения ее скорости.

63. Ускорение точки в прямолинейном движении. Равномерно переменное движение.

КРИВОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ.

64. Уравнения движения точки.

65. Дифференцирование переменного вектора. Свойства векторной производной.

66. Скорость точки в криволинейном движении.

67. Ускорение точки в криволинейном движении .

68. Определение скорости и ускорения из уравнений движения точки в декартовых координатах.

69. Понятие о кривизне кривой линии о радиусе кривизны. Естественные оси.

70. Проекции ускорения на естественной оси. Касательное и нормальное ускорения.

ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА.

71. Поступательное движение.

72. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси.

73. Угловая скорость как вектор. Выражение линейной скорости и касательного и нормального ускорений в виде векторных произведений.

СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ.

74. Относительное, переносное и абсолютное движения.

75. Относительные, переносные и абсолютные скорость и ускорение точки.

76. Теоремы сложения скоростей и сложения ускорений в том случае, когда переносное движение является поступательным.

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА.

77. Уравнения плоскопараллельного движения твердого тела.

78. Разложение движения плоской фигуры на поступательное и вращательное.

79. Скорости точек плоской фигуры. Мгновенный центр скоростей и мгновенный центр вращения фигуры.

80. План скоростей.

81. Центроиды.

82. Ускорения точек плоской фигуры. Мгновенный центр ускорений.

83. Аналитическое исследование движения плоской фигуры.

ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ТОЧКИ. ДВИЖЕНИЕ СВОБОДНОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА В ОБЩЕМ СЛУЧАЕ.

84. Уравнения движения твердого тела, имеющего одну неподвижную точку.

85. Теорема Даламбера-Эйлера.

86. Распределение скоростей в твердом теле, движущемся вокруг неподвижной точки. Мгновенная ось вращения тела.

87. Распределение ускорений в твердом теле, движущемся вокруг неподвижной точки.

88. Уравнения движения свободного твердого тела в общем случае. Разложение движения твердого тела на поступательное движение и движение вокруг некоторой точки.

89. Распределение скоростей и ускорений в твердом теле в общем случае.

СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ В ОБЩЕМ СЛУЧАЕ.

90. Теорема сложения скоростей.

91. Теорема Кориолиса.

СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА.

92. Сложение поступательных движений.

93. Сложение вращательного и поступательного движений в том случае, когда скорость поступательного движения перпендикулярна к оси вращения.

94. Винтовое движение тела.

95. Сложение вращательного и поступательного движений в том случае, когда скорость поступательного движения не перпендикулярна к оси вращения.

96. Сложение двух вращений вокруг параллельных осей.

97. Сложение двух вращений вокруг пересекающихся осей.

ДИНАМИКА

А. ДИНАМИКА ТОЧКИ.

98. Основные законы динамики. Абсолютная и техническая система единиц.

99. Дифференциальные уравнения движения материальной точки.

100. Две основные задачи динамики точки.

ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ.

101. Дифференциальное уравнение прямолинейного движения точки.

102. Движение точки под действием силы, зависящей от времени.

103. Движение точки под действием силы, зависящей от положения этой точки.

104. Движение точки под действием силы, зависящей от скорости.

ОБЩИЕ ТЕОРЕМЫ ДИНАМИКИ ТОЧКИ.

105. Теорема о количестве движений.

106. Теорема о моменте количества движения.

107. Работа.

108. Теорема о кинетической энергии материальной точки.

109. Понятие о потенциальном силовом поле.

110. Понятие о потенциальной энергии.

111. Закон сохранения энергии.

ДВИЖЕНИЕ НЕСВОБОДНОЙ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ.

112. Дифференциальное уравнения движения несвободной материальной точки.

113. Уравнение кинетической энергии для несвободной материальной точки.

114. Принцип Даламбера для материальной точки.

КОЛЕБАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ.

115. Гармоническое колебание материальной точки под действием силы, пропорциональной расстоянию.

116. Затухающие колебания.

117. Вынужденные колебания.

ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ.

118. Дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки.

119. Теорема о кинетической энергии материальной точки в относительном движении.

Б. ДИНАМИКА СИСТЕМЫ.

ПРИНЦИП ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ.

120. Механическая система. Связи.

121. Классификация сил, действующих на систему.

122. Понятие возможного перемещения. Число степеней свободы.

123. Совершенные связи.

124. Принцип возможных перемещений.

ОБЩИЕ ТЕОРЕМЫ ДИНАМИКИ СИСТЕМЫ.

125. Дифференциальные уравнения движения системы в общем виде.

126. Теорема о количестве движения системы.

127. Теорема импульсов.

128. Теорема о движении центра масс системы.

129. Теорема о кинетическом моменте системы.

130. Теорема о кинетической энергии системы.

131. Движение системы в потенциальном силовом поле. Закон сохранения энергии.

ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА ДЛЯ СИСТЕМЫ.

132. Принцип Даламбера.

133. Общее уравнение динамики.

МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ.

134. Общие формулы для моментов инерции.

135. Примеры вычисления моментов инерции.

136. Зависимость между моментами инерции относительно параллельных осей.

137. Моменты инерции относительно осей, пересекающихся в одной точке. Эллипсоид инерции.

138. Главные оси инерции.

ДИНАМИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА.

139. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси.

140. Случай вращения твердого тела вокруг его главной центральной оси инерции. Изменение кинетической энергии вращающегося твердого тела.

141. Плоскопараллельное движение твердого тела.

МЕТОД ОБОБЩЕННЫХ КООРДИНАТ.

142. Обобщенные координаты системы.

143. Условия равновесия системы в обобщенных координатах.

144. Возможные перемещения системы в случае нестандартных связей.

145. Дифференциальные уравнения движения системы в обобщенных координатах.

146. Условия равновесия системы и уравнения Лагранжа в случае существования силовой функции.

147. Примеры применения уравнений Лагранжа.

ТЕОРИЯ УДАРА.

148. Явление удара.

149. Действие ударной силы на материальную точку.

150. Удар шара о неподвижную поверхность.

151. Прямой удар двух шаров.

152. Потеря кинетической энергии при ударе двух тел.

153. Изменение количества движения системы при ударах.

154. Изменение кинетического момента системы при ударах.

155. Действие ударной силы на твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси.

156. Центр удара.

!!!!!!!REKLAMA  РЕКЛАМА REKLAMA  РЕКЛАМА REKLAMA  РЕКЛАМА REKLAMA РЕКЛАМА REKLAMA!!!!!!