Теоретична механіка статика кінематика

Предмет теоретичної механіки/ Короткий історичний нарис розвитку механіки / Статика твердого тіла / Предмет і задачі статики / В’язі, реакції в’язей / Предмет статики / Основні поняття / Задачі статики / Основні визначення / Аксіоми статики / Невільне тверде тіло / Механічна в’язь і реакція в’язі / Реакції основних типів в’язей / Класифікація систем сил / Метод перерізів / Система збіжних сил / Визначення рівнодійної / Умови рівноваги тіла / Зведення системи збіжних сил до рівнодійної / Векторний спосіб додавання сил / Умова рівноваги системи збіжних сил у векторній формі / Теорема про рівновагу тіла під дією трьох непаралельних сил / Проекція сили на вісь і на площину / Визначення сили за її проекціями / Теорема про проекцію рівнодійної сили на вісь / Аналітичний спосіб додавання системи збіжних сил / Умови рівноваги системи збіжних сил / Методика розв’язування задач статики / Приклади / Теорія моментів і пар сил на площині / Алгебраїчний момент сили відносно центра (точки) / Момент сили відносно центра як вектор / Теорема варіньйона про момент рівнодійної збіжних сил / Система паралельних сил/ Додавання двох паралельних сил / Пара сил/ Момент пари сил / Властивості пари сил / Теорема про еквівалентність пар сил / Умови рівноваги тіла під дією системи пар сил на площині / Запитання для самоконтролю / Плоска система сил/ Зведення сил і умови рівноваги тіл / Система сил, довільно розміщених на площині/ Лема про паралельне перенесення лінії дії сили / Зведення плоскої системи довільних сил до заданого центра/ Основна теорема статики / Умови рівноваги твердого тіла під дією плоскої системи довільних сил / Умови рівноваги тіла під дією плоскої системи паралельних сил / Приклади розв’язування задач для плоскої системи довільних сил / Рівновага системи декількох тіл / Зосереджені сили і розподілені навантаження / Статично визначені і статично невизначені задачі / Рівновага системи декількох тіл / Методика і приклади розв’язування задач на рівновагу системи тіл / Розрахунок складних технічних систем / Рівновага систем твердих тіл (ланок) на прикладах механізмів і машин / Розрахунок плоских ферм / Характеристика ферм і порядок розрахунку / Метод вирізування вузлів / Метод ріттера (метод перетину) / Тертя ковзання і тертя кочення / Рівновага тіла з урахуванням тертя / Сили тертя ковзання / Кут і конус тертя ковзання / Рівновага тіла на похилій площині / Тертя кочення / Тертя нитки і шорсткої циліндричної поверхні / Просторова система сил/ Момент сили відносно осі / Система сил у просторі / Момент сили відносно осі / Залежність між моментами сил відносно центра і відносно осі, що перетинає цей центр / Формули для обчислення моментів сил відносно координатних осей / Просторова система пар сил/ Головний вектор і головний момент просторової системи сил / Пари сил у просторі / Теорема про перенесення пари у паралельну площину / Умови еквівалентності пар у просторі / Додавання просторової системи пар / Умови рівноваги системи пар у просторі / Зведення просторової системи довільних сил до центра/ Головний вектор і головний момент системи / Обчислення головного вектора і головного моменту просторової системи довільних сил / Окремі випадки зведення просторової системи довільних сил до центра / Рівновага тіла під дією просторових систем сил / Умови рівноваги тіла у просторі / Умови рівноваги тіла під дією просторової системи паралельних сил / Теорема варіньйона про момент рівнодійної сили відносно осі / Методика розв’язування задач і приклади для просторової системи довільних сил / Центр паралельних сил і центр ваги / Центр паралельних сил / Координати центра паралельних сил / Центр ваги тіла, об'єму, площі, лінії / Визначення координат центра ваги тіла в інтегральній формі / Способи визначення координат центра ваги тіла / Центри ваги деяких однорідних / Кінематика / Кінематика матеріальної точки / Предмет кінематики / Основні положення кінематики точки / Способи задання руху точки / Векторний спосіб / Координатний спосіб задання руху точки / Натуральний спосіб задання руху точки / Зв’язок між координатним і натуральним способами / Натуральний тригранник і натуральні осі координат / Кривина кривої / Прискорення точки в натуральних осях координат / Окремі випадки руху матеріальної точки / Кінематика твердого тіла / Поступальний рух твердого тіла / Обертальний рух твердого тіла навколо нерухомої осі / Закон обертального руху / Кутова швидкість і кутове прискорення обертового тіла / Окремі випадки обертання тіла навколо нерухомої осі / Розподіл лінійних швидкостей і прискорень точок обертового тіла / Вектори кутової швидкості і кутового прискорення обертового тіла / Векторний вираз лінійної швидкості точки обертового тіла / Формула ейлера / Векторний вираз лінійного прискорення точки обертового тіла / Передача обертального руху / Методика і приклади розв’язання задач / Плоскопаралельний рух твердого тіла / Розкладання руху плоскої фігури на поступальний і обертальний рухи / Аналітичні дослідження плоскопаралельного руху тіла / Визначення швидкостей точок плоскої фігури / Теорема про проекції швидкостей двох точок тіла на лінію, що їх з’єднує / Визначення прискорень точок плоскої фігури / Графоаналітичне дослідження плоскопаралельного руху тіла / Теорема про кінцеве переміщення плоскої фігури / Миттєвий центр швидкостей / Окремі випадки визначення положення миттєвого центра швидкостей / Визначення швидкостей точок фігури за допомогою миттєвого центра швидкостей / Миттєвий центр прискорень / Плани швидкостей і прискорень / Методика побудови планів швидкостей і прискорень / Задачі для самостійного опрацювання / Обертання твердого тіла відносно нерухомої точки (сферичний рух) / Визначення положення тіла / Кути ейлера / Теорема ейлера д’аламбера / Кінематичні характеристики сферичного руху тіла / Швидкості і прискорення точок тіла у сферичному русі/ Кінематичні рівняння ейлера / Рух вільного твердого тіла / Складний рух матеріальної точки / Відносний, переносний і абсолютний рухи точки / Теорема про додавання швидкостей точки / Теорема коріоліса про додавання прискорень точки / Модуль і напрям прискорення коріоліса / Методика розв’язання задач і приклад на складний рух точки / Складний рух твердого тіла / Додавання поступальних рухів тіла / Додавання обертань тіла відносно паралельних осей / Пара обертань / Додавання обертань відносно осей, що перетинаються / Додавання поступального і обертального рухів / До практичних занять з теоретичної механіки / Завдання для розрахунково-графічної роботи «визначення зусиль у стрижнях плоскої ферми» / Приклади розв’язування задач для плоскої системи довільних сил /

Теоретична механіка динаміка основи аналітичної механіки

Динаміка / Динаміка матеріальної точки / Динаміка вільної матеріальної точки / Задачі динаміки точки / Закони динаміки матеріальної точки / Диференціальні рівняння руху вільної матеріальної точки / Дві задачі динаміки матеріальної точки / Інтегрування диференціальних рівнянь руху вільної матеріальної точки / Диференціальні рівняння руху невільної матеріальної точки / Принцип д’аламбера для невільної матеріальної точки / Динаміка відносного руху матеріальної точки / Диференціальні рівняння відносного руху матеріальної точки / Принцип відносності класичної механіки / Окремі випадки відносного руху точки / Відхилення тіл під час вертикального падіння / Коливання матеріальної точки / Кінематика гармонічних коливань / Класифікація коливань / Динаміка коливань / Вільні коливання матеріальної точки / Згасаючі коливання матеріальної точки / Змушені коливання точки без урахування опору / Явище механічного резонансу / Змушені коливання точки з урахуванням в’язкого тертя / Загальні властивості змушених коливань / Матеріальна система / Геометрія мас / Маса і центр мас матеріальної системи / Моменти інерції матеріальної системи (тіла) / Радіус інерції тіла / Теорема про моменти інерції відносно паралельних осей / Приклади обчислювання моментів інерції тіл простої форми / Відцентрові моменти інерції / Момент інерції тіла відносно довільної осі, що перетинає задану точку / Рух центра мас матеріальної системи / Класифікація сил і їхні властивості / Диференціальні рівняння руху матеріальної системи / Теорема про рух центра мас матеріальної системи / Закон збереження руху центра мас / Основні теореми динаміки / Міри механічного руху і міри дії сил / Кількість руху матеріальної точки і матеріальної системи / Імпульс сили / Теорема про зміну кількості руху матеріальної точки / Теорема про зміну кількості руху матеріальної системи / Закон збереження кількості руху матеріальної системи / Теореми про зміну моменту кількості руху точки і кінетичного моменту системи / Момент кількості руху матеріальної точки відносно центра і осі / Теорема про зміну моменту кількості руху матеріальної точки і закон його збереження / Кінетичний момент системи відносно центра і осі / Кінетичний момент твердого тіла відносно осі обертання / Теорема про зміну кінетичного моменту матеріальної системи і закон його збереження / Динаміка твердого тіла / Основні задачі / Диференціальні рівняння поступального руху твердого тіла / Диференціальні рівняння обертального руху твердого тіла / Фізичний маятник / Диференціальні рівняння плоского руху твердого тіла / Робота і потужність сили / Елементарна робота сили / Робота сили на кінцевому переміщенні / Потужність сили / Теорема про роботу рівнодійної сили / Робота сили в окремих випадках / Коефіцієнт корисної дії / Кінетична енергія матеріальної точки і системи / Визначення кінетичної енергії / Теорема кьоніга / Теорема про зміну кінетичної енергії матеріальної точки / Обчислення кінетичної енергії твердого тіла / Теорема про зміну кінетичної енергії матеріальної системи / Теорія потенціального силового поля / Силове поле / Потенціальне силове поле і силова функція / Вираз проекцій сили через силову функцію / Потенціальна енергія / Поверхні рівного потенціалу / Робота сили у потенціальному силовому полі / Закон збереження механічної енергії / Приклади потенціальних силових полів / Кінетостатика невільної матеріальної системи / Принцип д’аламбера для матеріальної системи / Зведення сил інерції системи матеріальних точок до центра/ Головний вектор і головний момент сил інерції / Кінетостатичне дослідження плоского механізму / Визначення динамічних реакцій підшипників / Поняття про статичне і динамічне балансування / Елементарна теорія удару / Явище удару, ударний імпульс / Дія ударної сили на матеріальну точку / Основна теорема теорії удару / Загальні теореми теорії удару / Коефіцієнт відновлювання під час удару / Удар тіла об нерухому плиту / Прямий центральний удар двох тіл / Втрата кінетичної енергії під час удару двох тіл / Теорема карно / Удар об обертове тіло / Дія удару на вісь обертання тіла/ Центр удару / Визначення імпульсних реакцій / Основи аналітичної механіки / Аналітичні принципи лагранжа / Механічні в’язі та їх рівняння / Класифікація в’язей / Можливі переміщення системи / Ступінь вільності матеріальної системи / Ідеальні в’язі / Принцип можливих переміщень / Застосування принципу можливих переміщень / Загальне рівняння динаміки / Методика застосування загального рівняння динаміки / Диференціальні рівняння руху системи в узагальнених координатах / Узагальнені координати системи / Узагальнені швидкості / Узагальнені сили та їх обчислення / Методика обчислення узагальнених сил / Випадок потенціальних сил / Умови рівноваги системи в узагальнених координатах / Рівняння лагранжа другого роду / Виведення рівнянь лагранжа / Методика і приклад розв’язування задач за допомогою рівнянь лагранжа другого роду / Кінетичний потенціал / Рівняння лагранжа другого роду для консервативних систем / Методика і приклади розв’язування задач із динаміки матеріальної системи / Канонічні рівняння динаміки / Рівняння гамільтона для консервативних систем / Властивості функції гамільтона / Канонічні рівняння для неконсервативних систем / Циклічні координати / Перші інтеграли канонічних рівнянь / Дужки пуассона/ Теорема пуассона-якобі / Елементарна теорія гіроскопа / Основні припущення елементарної теорії гіроскопа / Теорема резаля / Основне рівняння елементарної теорії гіроскопа / Закон прецесії осі гіроскопа / Момент гіроскопічної реакції / Визначення гіроскопічних реакцій / Основи теорії малих коливань механічних систем / Малі коливання системи на окіл положення рівноваги / Потенціальна енергія системи в узагальнених координатах / Теорема ляпунова – лагранжа – діріхле / Кінетична енергія системи в узагальнених координатах / Рівняння лагранжа із системи гамільтона / Дисипативна функція релея / Гамільтонова система рівнянь / Власні коливання систем з одним ступенем вільності / Коливання тіла на пружній нитці / Власні коливання з урахуванням лінійного опору / Власні коливання за наявності кулонівського тертя / Змушені коливання системи з одним ступенем вільності / Випадок періодичної сили / Явище резонансу / Коливання балки, навантаженої однією масою / Власні крутильні коливання вала з одним диском / Змушені коливання вала із одним диском / Диференціальні рівняння власних коливань з двома ступенями вільності / Коефіцієнти розподілу / Форми головних коливань / Явище биття / Головні координати / Рівняння руху в головних координатах / Випадок рівних частот / Власні коливання з урахуванням лінійного опору / Демпфер коливань (гасник коливань) / Змушені коливання системи з двома ступенями вільності / Коливання вала з вільними кінцями / Коливання вала з двома дисками і жорстко закріпленим кінцем / Коливання вала з трьома дисками і вільними кінцями / Власні коливання зі скінченним числом ступенів вільності / Коливання балки, навантаженої двома масами / Коливання колісного екіпажа / Згинальні коливання і вібрації балок / Коефіцієнти впливу / Вплив розмірів тіла на частоту коливань балки / Наближені методи визначення частот коливань балки / Метод релея / Наближена формула донкерлі / Параметричні коливання / Нелінійні коливання систем / Основи теорії стійкості руху / Стійкість положення рівноваги / Приклади визначення положення стійкої рівноваги / Стійкість руху механічної системи / Визначення стійкості руху / Диференціальні рівняння збуреного руху / Канонічні рівняння збуреного руху / Стійкість руху за ляпуновим / Методи вирішення задачі про стійкість руху / Приклади складання диференціальних рівнянь збуреного руху / Стійкість руху за першим наближенням / Диференціальні рівняння першого наближення / Теореми ляпунова про стійкість за першим наближенням / Критерій гурвіца / Приклади складання диференціальних рівнянь першого наближення / Прямий метод ляпунова / Функції ляпунова / Критерій сильвестра / Геометрична інтерпретація функцій ляпунова / Перша теорема ляпунова про стійкість руху / Друга теорема ляпунова про стійкість руху / Перша теорема ляпунова про нестійкість руху / Друга теорема ляпунова про нестійкість руху / Приклади побудови функцій ляпунова /

!!!!!!!REKLAMA  РЕКЛАМА REKLAMA  РЕКЛАМА REKLAMA  РЕКЛАМА REKLAMA РЕКЛАМА REKLAMA!!!!!!